Решебник линейное программирование

Решебник линейное программирование В системе ограничений могут присутствовать как знакитак и знаки. Автор надеется, что изучение данного пособия окажется полезным не только для интересующихся решением задач линейного программирования, но и для всех тех, кому интересны современные методы решения реальных современных задач. Рассмотрим задачу линейного программирования с двумя переменными и: Переменные x1, …, xm, входящие с единичными коэффициентами только в одно уравнение системы, с нулевыми — в остальные, называются базисными или зависимыми. Оно может быть как ограниченным множеством, так и не ограниченным вдоль некоторых направлений. Чтобы найти минимальное значение целевой функции, надо провести прямую, параллельную прямой 3 и максимально удаленную от нее в сторону убывания значенийи проходящую хотя бы через одну точку ОДР. Поэтому, графически, область допустимых решений ОДР является пересечением всех построенных полуплоскостей. Задачи линейного программирования неплохо решаются и другими математическими программами - от простенькой на нынешний день программы Eureka до таких мощных пакетов, как MathCad и Mathematica, а также специализированными математическими программами.

Доход от произведенных платьев составит: Эта прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. В канонической системе каждому уравнению соответствует ровно одна базисная переменная. Не секрет, что подавляющее большинство студентов старших курсов сейчас сочетает с разной степенью успешности учебу с работой в какой-то, причем далеко не всегда связанной с профилем института, области. С одной стороны от этой прямой , а с другой стороны. Происхождение приводимых в данном пособии задач по линейному программированию не совсем обычно. В результате получилось собрание задач, отражающее сферы деятельности и интересов студентов МАТИ второй половины х годов, которые и приводятся в Части II данного пособия.

Загрузка...

При подготовке данного пособия автор пересмотрел заново формулировки задач и уточнил их не меняя, по возможности, исходных данных, даже если они - например, цены или ассортимент компьютеров - в настоящее время уже устарели , некоторые условия пришлось перерабатывать, так как условия в них носили все же подчас искусственный характер. Задачу решить графическим методом. Возможность за одну минуту просмотреть варианта решений одной задачи при изменении некоторых числовых параметров, входящих в условия - это то, что получает каждый освоивший, например, пакет simplex в Maple5! Для удобства дальнейшего изложения считаем, что эта прямая проходит через ОДР. Теперь мы можем искать экстремум целевой функции 1.


Лекция 2: Задача линейного программирования. Задача о ресурсах

Переход от задачи минимизации целевой функции к задаче максимизации

Решение задачи линейного программирования графическим методом

Кроме того:

Решебник линейное программирование
Роль лектора на этом этапе составления задач сводилась к настойчивой демонстрации студентам самых различных вариантов применения линейного программирования.


Решебник линейное программирование
Эта прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Для оптимизации функции цели используем следующие понятия и методы. Основные идеи в них принадлежат не автору пособия, а тем студентам старших курсов МАТИ, для которых автор в течение нескольких лет читал лекции по методам оптимизации в которые, в качестве составной части, занимавшей от 10 до 25 академических часов, входило и линейное программирование. При этом под современными задачами понимаются не более сложные или запутанные, чем опубликованные ранее как часто бывает в современных книгах , а просто более актуальные задачи, для решения которых оказывается удобным применять методы линейного программирования.


Решебник линейное программирование
На освоение сложных методов решения задач линейного программирования не было достаточного учебного времени, а просить студентов просто автоматически повторять шаги симплекс-метода самого распространенного метода решения задач линейного программирования , не вдаваясь особенно в его обоснования, лектор не считал возможным. Если неравенство выполняется, то полуплоскость содержит выбранную точку.


Решебник линейное программирование
На освоение сложных методов решения задач линейного программирования не было достаточного учебного времени, а просить студентов просто автоматически повторять шаги симплекс-метода самого распространенного метода решения задач линейного программирования , не вдаваясь особенно в его обоснования, лектор не считал возможным. Приводимых в данном пособии сведений о Maple5 вполне достаточно, чтобы с помощью справочной системы Help в Maple5 или самого простого руководства по интерфейсу Maple на описание интерфейса в данном пособии просто нет достаточного места решить любую из задач, приведенных в Части I. В конце концов, студенты видели, что составить реальную задачу не так уж и сложно, как им поначалу казалось. С одной стороны от этой прямой , а с другой стороны. Она представляет собой выпуклый многоугольник, грани которого принадлежат построенным прямым. Часть I пособия посвящена методам математического формулирования задач линейного программирования. Студенты не только составляли задачи, но и находили решения некоторых из них если задача сводилась к задаче с двумя переменными и могла быть решена даже графически на листе бумаги в клетку.


Решебник линейное программирование
Роль лектора на этом этапе составления задач сводилась к настойчивой демонстрации студентам самых различных вариантов применения линейного программирования.


Решебник линейное программирование
Она ограничена ломаной, состоящей из отрезков и лучей, принадлежащих построенным прямым 2. В этом случае может быть сколь угодно большим малым. Если в задаче линейного программирования имеется только две переменные, то ее можно решить графическим методом. Нахождение экстремума целевой функции Итак, мы имеем заштрихованную область допустимых решений ОДР. Тогда количество израсходованной ткани первого вида составит: Студенты не только составляли задачи, но и находили решения некоторых из них если задача сводилась к задаче с двумя переменными и могла быть решена даже графически на листе бумаги в клетку. В Части II приводятся примеры конкретных задач, которые можно записать и решить!


Решебник линейное программирование
Для удобства дальнейшего изложения считаем, что эта прямая проходит через ОДР. Задача имеет бесконечно много решений. Более подробно об этом, а также о стандартных и современных математических методах решения задач линейного программирования можно познакомиться по указанной в конце пособия литературе. Если все неравенства выполняются, то область допустимых решений ограничена построенными прямыми и включает в себя выбранную точку. Основная идея этого метода состоит в сведении системы m уравнений с n неизвестными к каноническому виду при помощи элементарных операций над строками. Таким образом, чтобы найти максимальное значение целевой функции, надо провести прямую, параллельную прямой 3 , максимально удаленную от нее в сторону возрастания значений , и проходящую хотя бы через одну точку ОДР.


Решебник линейное программирование
Речь идет об использовании универсальных математических пакетов, в данном пособии речь будет идти о пакете Maple5 Release 4 , который в настоящее время свободно распространяется через Интернет и потому отечественный пользователь в данном случае избавлен от уже привычного для него состояния нелегального пользователя при работе с хорошей программой. Основная идея этого метода состоит в сведении системы m уравнений с n неизвестными к каноническому виду при помощи элементарных операций над строками. Для удобства дальнейшего изложения считаем, что эта прямая проходит через ОДР. В задачах студентов фигурировали кроме множества естественных для нашего времени разного сорта бизнесменов - от банкира до бабушки, собирающей пустые бутылки , такие персонажи, как Смок Белью, Белоснежка и семь гномов, встречались даже там колдун, ювелир, рэкетир и палач


0 Thoughts to “Решебник линейное программирование